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2020黑龍江事業單位行測數量關系:多方法求解不定方程

2020-02-24 21:32:48| 黑龍江中公教育

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行測考試中,數量關系是必考的部分,往往也是考生們最為頭痛的部分。由于計算量大、花費時間較多以及難度大,讓廣大考生對數量關系都望而卻步。如果我們可以用一些技巧和方法能夠快速的解題,簡直就是天大的福音。今天我們就來看看如何用多種方法求解不定方程。

一、不定方程的含義

未知數的個數大于方程的個數,例如2x+y=32,這樣的方程就稱為不定方程。只有一個方程卻包含多個未知數。

二、解不定方程的方法

1、代入排除法

【例1】裝某種產品的盒子有大、小兩種,大盒每盒裝11個,小盒每盒裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個?

A.3、7   B.4、6  C. 5、4   D.6、3

【中公解析】:A。這道題要求大、小盒子的數量,大、小盒子的數量都是未知數,我們可以將大盒子的數量設為x,小盒子的數量設為y,每個盒子都恰好裝滿,列出方程11x+8y=89。是一個不定方程,要直接求解是比較麻煩的,這個時候我們可以把選項代入方程驗證。代入A選項,11×3+8×7=89,滿足題意,我們就可以直接選擇A選項。

2、尾數法

【例2】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒,大包裝盒每個裝12個蘋果,小包裝盒每個裝5個蘋果,共有十多個盒子剛好裝完,問兩種盒子相差多少個?

A.3   B.4   C.7   D.13

【中公解析】:D,F在兩種包裝盒的數量都是未知數,我們可以把大包裝的數量設為x,小包裝盒的數量設為y,共有十多個盒子剛好裝完,可以得到方程12x+5y=99,現在有兩個未知數,選項只有一個數,用代入排除法是不能夠解題的。我們觀察到小包裝盒的系數為5,因為5y的尾數要么是0,要么是5,比較特殊,所以我們考慮使用尾數法解題。先假設5y的尾數是0,12x尾數則為9,因為包裝盒都為整數,12x的尾數不可能是9,排除。假設5y的尾數為5,12x尾數為4,首先考慮x=2,12x=24,則5y=75,求出y=15,題目中告訴共有十幾個盒子剛好裝完,現在一共17個盒子,符合題意。那么兩種盒子相差15-2=13個,選D選項。

3、奇偶性

【例3】小明購買了兩種顏色的筆記本各若干個,藍色筆記本每個3元,綠色筆記本每個4元,總共花了45元,求小明買了藍色、綠色的筆記本各有幾個?

A. 2、10   B.3、9   C.4、8   D.5、7

【中公解析】B。兩種顏色的筆記本數量均未知,我們可以把藍色筆記本的數量設為x,綠色筆記本的數量設為y,得到方程3x+4y=45。我們發現45是一個奇數,4y是一個偶數,只有奇數+偶數=奇數,可以判定3x是一個奇數,從而判定x也為奇數?梢耘懦鼳和C選項。再代入驗證B和D選項,B選擇正確。

這里講了三種比較常用的解不定方程的方法,希望各位考生能夠勤加練習,熟練掌握不定方程的多種解題方法,獲得理想的成績。

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(責任編輯:雞西中公教育lzg)

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